白鶴酒造7代嘉納治兵衛の美術品コレクションを中心とした美術館。日本の城や寺院を思わせる外観の本館と、モダンな建築の新館がある。青銅器、銀器、鏡、陶磁器などの中国美術、経巻、書、絵画、仏教工芸品（金工、漆工、染織）、勾玉などの日本美術、国宝、重要文化財などをふくむ名宝約1300点と、ペルシャ、トルコ、コーカサスの絨毯約130点を所蔵している。常設展示はなく、開館は春季、秋季の館蔵品による「企画展」開催中の期間のみ開館。

兵庫県出身で国際的にも評価が高い美術家、横尾忠則を、多彩な切り口で紹介する企画展を開催している。アーカイブルームに保管する膨大な関連資料は、無料で観覧可能（要予約）。公開制作などを行うオープンスタジオ、横尾グッズを取り揃えたミュージアムショップ、横尾氏デザインのお皿でランチや、ドリンクを提供するカフェも併設し、横尾ワールドを堪能できる。

建築家、安藤忠雄氏の設計により、2002年4月HAT神戸にリニューアルオープンした多機能型美術館。延床面積約2万7500平方mという西日本最大級の規模で、美術情報センター、ギャラリー、アトリエ、ミュージアムホール、カフェなどを備える。講演会や解説会、ワークショップ、コンサートなど多彩なイベントも実施している。